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Hay un montón de cosas en la historia que me llaman la atención,y me intereso sobre un montón de temas.El colapso del puente de Tacoma Narrows es un ejemplo de la fuerza de la naturaleza,de lo sutil que es a veces la física y en general de como construimos cosas monstruosas y ostentosas que a veces podrían acabar en tragedia.
En 1937 el gobieno norteamericano ordena la construcción de un puente que uniera la muy visitada península de Olympics con la costa,en el estado de Washington,cruzando el estrecho de Tacoma.
En 1938 comienzan las obras del que iba a ser este puente suspendido de 5000 pies que se iba a convertir en el tercer puente suspendido más largo del mundo.En aquél entonces,el aspecto aerodinámico era considerado importante,y el auge de la industria del automóvil y las horas bajas del ferrocarril disminuyeron los requísitos en concepto de carga en el diseño del puente.Se optó por la sustitución del tradicional braguero de hormigón por una biga abierta en la parte inferior del puente,lo que le daría un aspecto más ligero y aerodinámico.
El 1 de julio de 1940,el puente se abre al tráfico y une por fin la península de Olympics con el estado de Washington en tierra firme,a través del estrecho de Tacoma.Durante los dos años que duró su construcción,se produjeron algunos fenómenos inusuales:las brisas más suaves a veces causaban una oscilación vertical del bastidor del puente,aunque vientos más fuertes no tenían ningún efecto sobre él.Se instalaron unos cortavientos en los laterales del puente y la Universidad de Washington se comprometió a estudiar este fenómeno más a fondo.
Durante los cuatro meses siguientes a su inauguración,el tráfico en el puente fue tres veces más denso de lo esperado.Las preocupaciones por la estabilidad del puente habían sido expresada por los usuarios pero las autoridades del puente eran fiemes en la confianza em su estructura.
Apenas cuatro meses después de abrirlo,concretamente la mañana del 7 de noviembre de 1940,la parte central del puente sufre de tres a cinco escilaciones a causa de la brisa que corría,de aproximadamente 60 km/h.Los oficiales del puente,alarmados,deciden cerrarlo al tráfico a las 10:00 de la mañana.Un rato más tarde el movimiento cambia de ondulación rítmica (normal en este tipo de puentes) a una doble onda que tuece la estructura del puente.Con cada torcedura rítmica,el movimiento crecía más fuerte.El movimiento causa que las ondulaciones pasen enseguida de 5 pies de altura a 28 pies de altura,lo que causa que el bastidor del puente se incline alternativamente 45 grados a izquierda y derecha alternativamente.
Durante cerca de 30 minutos,el plano central aguanta las oscilaciones pero aproximadamente a las 10:30 se produce la destrucción y colapso del puente,que cae al agua,195 pies más abajo.
Un profesor de la Universidad de Washington logra grabar los minutos finales del puente,en lo que se ha convertido en un clásico en las clases de ingeniería física e industrial del mundo,como ejemplo de lo que no se debe hacer sin tener en cuenta todos los detalles.
Y ahora la prgunta es:¿Cómo una brisilla de 60 km/h pudo llevar al colapso a esa mole de hierro y hormigón?
Hay una explicación física muy interesante que intentaré resumir:
En primer lugar explico un poco el término físico de "resonancia",que fue lo que provocó el colapso.
SUPONGAMOS que un niño se está meciendo en el columpio de un jardín. El columpio tarda determinado tiempo en ir y regresar, o sea en realizar un ciclo completo. Este tiempo se llama el periodo del columpio. También podemos hablar de la frecuencia de la oscilación, es decir, del número de ciclos que realiza el columpio en un segundo. Hay una relación entre el periodo y la frecuencia; en efecto, si por ejemplo la frecuencia es de 5 ciclos en un segundo(es un ejemplo,pero un columpio no "va y viene" 5 veces por segundo,pero imaginemos que lo haga), esto significa que un ciclo tarda 1/5 de segundo en realizarse. Vemos que el periodo y la frecuencia son: uno el inverso del otro. Por lo tanto, el columpio tiene una frecuencia característica de oscilación.
El ejemplo anterior ilustra un caso general. Cuando un sistema puede oscilar (o vibrar) entonces tiene una, o varias, frecuencias características. Estas frecuencias dependen de las propiedades del sistema. Por ejemplo, en el caso del columpio la frecuencia depende de la longitud del columpio. Hay muchos sistemas que pueden vibrar: un resorte, una placa delgada sujeta en uno de sus vértices, una construcción, etc. Cada uno de estos sistemas tiene su(s) frecuencia(s) característica(s) de vibración.
Regresemos al caso del columpio con el niño. Supongamos que ahora lo vamos a empujar para que siga oscilando. Para ello tenemos que impulsarlo en determinados instantes. Supongamos que la frecuencia del columpio fuera de 2 Hz, o sea, que realizara dos "va y viene" completos en un segundo; por lo tanto, su periodo sería (1/2) seg = 0.5 seg. Si empujamos el columpio cada 0.2 seg. (o sea, aplicamos una fuerza), la amplitud con la que oscila el columpio no será muy grande. Si alguna vez hemos empujado a un niño en un columpio sabemos que se puede lograr una amplitud bastante grande si lo impulsamos cada vez que termina un ciclo, que en nuestro caso sería cada 0.5 seg. Por tanto, si hacemos esto último estaremos aplicando sobre el columpio una fuerza también periódica con una frecuencia igual a 2 Hz, que es precisamente la frecuencia característica de oscilación del columpio. Si empezamos aplicando la fuerza en cada periodo de 0.2 seg., o sea, con una frecuencia de 1/0.2 = 5 Hz, entonces no logramos una amplitud grande, aun si la fuerza es grande.
Lo anterior ilustra un hecho muy importante. Si a un sistema que oscila se le aplica una fuerza externa también periódica, entonces la amplitud de la oscilación del sistema dependerá de la frecuencia de la fuerza externa (no de la cantidad de fuerza).
Si la frecuencia de la fuerza externa es igual a alguna de las frecuencias características del sistema, entonces la amplitud resultante será muy grande. En este caso se dice que la fuerza externa ha entrado en resonancia con el sistema.
En la resonancia la amplitud de la oscilación es muy grande. Esto quiere decir que el sistema se aleja mucho de la posición de equilibrio. Por ejemplo, en el caso de un resorte, si se le aplica una fuerza periódica que tenga la misma frecuencia que la característica del resorte, éste se estirará tanto que llegará un momento en que se destruirá.
Esta destrucción también puede ocurrir en cualquier sistema mecánico que pueda oscilar. Si el sistema entra en resonancia con una fuerza externa, su amplitud de oscilación aumenta tanto que el sistema se puede destruir.Y esa es la base de la destrucción de ese puente.Como era suspendido,tenía tendencia a oscilar,como un columpio o un resorte,y como tal cuerpo oscilante tenía su propia frecuencia característica,determinada por sus materiales,su tamaño,etc....Cuando sopló aquélla brisa,que en realidad fueron pequeños remolinos de viento producidos al chocar con el puente. y una de las componentes de la fuerza del viento fue de frecuencia justamente igual a una de las frecuencias características del puente. El puente entró en resonancia con el viento y empezó a oscilar con una amplitud muy grande que lo destruyó.
Cuando se diseñan estructuras es importante hacerlo de manera que sus frecuencias características sean tales que estén lo más lejanas posibles de las frecuencias de las perturbaciones a las que la estructura pueda estar sujeta, como por ejemplo vientos, terremotos, etcétera.
Este hecho es general: si un sistema mecánico entra en resonancia puede ocurrir que se destruya.
Cuando un pelotón de soldados está marchando y va a cruzar un puente, rompe la marcha. De no hacerlo, los golpes que dan al marchar podrían tener componentes con una frecuencia igual a alguna de las frecuencias características del puente. Al romper la marcha evitan que haya resonancia.
Otro caso desafortunado fue el del terremoto que sacudió a la ciudad de México en 1985. Esta perturbación tenía una frecuencia de 0.5 Hz, y como un buen número de edificios de alrededor de seis pisos tenían entre sus frecuencias naturales una de valor de alrededor de 0.5 Hz, entraron en resonancia con el terremoto; sus amplitudes de oscilación crecieron a tal grado que se destruyeron.
Fuentes:"Electromagnetismo:de la ciencia a la tecnología",de Eliezer Brown.
"Universidad Nacional de Colombia" ( www.unalmed.edu.co )
"Mark Ketchum's Bridge Collapse Page" (http://www.ketchum.org/bridgecollapse.html)
"The Tacoma Narrow Bridge Failure" (http://ta.twi.tudelft.nl/nw/users/vuik/information/tacoma_eng.html)
"The Tacoma Narrows Bridge" (http://homepages.tscnet.com/rickc/tnb )
"University of Washington-Libraries" ( http://www.lib.washington.edu/specialcoll/exhibits/tnb/page4.html )
"Tacoma Narrow Bridge Disaster" ( http://www.enm.bris.ac.uk/research/nonlinear/tacoma/tacoma.html )
Se puede bajar un pequeño vídeo resumen de lo ocurrido AQUÍ.Son 2 Mb y es cortito.Si a alguien le interesa la filmación completa (más de 4 minutos,sin sonido) está disponible en Emule bajo el siguiente ELINK
Un saludo !
casi que me lo pienso la próxima vez que tenga que cruzar un puente.